Question

在平面直角坐标系中，张敏做走棋游戏，其走法：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n能被3除时，余数为1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2个单位，当走完67步时，棋子所处的位置坐标是（　　）

A. （66，22） B. （66，23） C. （67，23） D. （67，22）

Answer

D

【解析】

根据走法，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，用67除以3，然后根据商和余数的情况确定出所处位置的横坐标与纵坐标即可．

由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，

∵67÷3＝22余1，

∴走完第67步，为第23个循环组的第1步，

所处位置的横坐标为22×3+1＝67，

纵坐标为22×1＝22，

∴棋子所处位置的坐标是（67，22）．

故选：D．