Question

关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若k为负整数，求此时方程的根．

Answer

（1） ；（2）x1=0，x2=1.

【解析】

（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，据此列出关于k的不等式，解之可得；

（2）由所得k的范围，结合k为负整数得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．

（1）由题意，得△．

解得．

（2）∵k为负整数，

∴．

则方程为．

解得，．