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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△...

如图,△ABC的顶点坐标分别为A46)、B52)、C21),如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°,得到△ABC,那么点AB的对应点A′、B′的坐标分别是(  )

A. (﹣33)、(﹣24 B. 3,﹣3)、(14

C. 3,﹣3)、(﹣24 D. (﹣33)、(14

 

D 【解析】 根据网格结构找出点A、B绕点C逆时针旋转90°的对应点的位置,然后顺次连接,再根据平面直角坐标系写出点A′、B′的坐标即可. 如图,点A、B的对应点A′、B′的坐标分别(﹣3,3),(1,4), 故选D.
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1)求证:∠AKB﹣∠BCD45°

2)如图2,若DCDB时,求证:BC2CK

3)在(2)的条件下,连接BCAD于点E,过点CCFAD于点F,延长CFAB于点G,连接GE,若GE5,求CD的长.

 

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