如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2＝
（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣4，2），B（2，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．
（3）直接写出当0＜y1＜y2时，自变量x的取值范围．
共享单车为人们的生活带来了极大的便利．如图，一辆单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A，B之间的距离为49cm，现测得AC，BC与AB的夹角分别为45°，68°．若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为5cm，求点E到地面的距离．（结果保留一位小数，参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50．）
为了丰富校园文化，某校决定举行学生趣味运动会，将比赛项目确定为袋鼠跳，夹球跑，跳大绳，绑腿跑和拔河赛5项，为了解学生对这5项运动的喜欢情况，随机调查了该校部分学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择5项中的一种），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图表：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）求a，b的值．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）根据调查结果，请你估计该校2500名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑．
学生最喜欢的活动项目的人数统计表
项目 | 学生数（名） | 百分比（%） |
袋鼠跳 | 45 | 15 |
夹球跑 | a | 10 |
跳大绳 | 75 | 25 |
绑腿跑 | b | 20 |
拔河赛 | 90 | 30 |
在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三棱锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下：每人投掷三棱锥一次，并记录底面的数字，如果底面数字的和为奇数，那么小明赢；如果底面数字的和为偶数，那么小刚赢．
（1）请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中的所有可能结果．
（2）请分别求出小明和小刚能赢的概率，并判断此游戏对双方是否公平．
（1）化简
．
（2）解不等式组：
．
