下列图形中不是轴对称的是 ( )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
下列线段不能构成直角三角形的是( ).
A. B.
C. D.
化简的结果是( )
A. B. C. D.
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4cm,AD=3cm,动点M,N分别从点D,B同时出发,都以1cm/s的速度运动.点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于点O,连接MP.已知动点运动了ts(0<t<3).
(1)当t为多少时,PM∥AB?
(2)若四边形CDMP的面积为S,试求S与t的函数关系式.
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t使四边形CDMP面积与四边形ABCD面积比为3:8?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(4)在点M,N运动过程中,△MPA能否成为一个等腰三角形?若能,求出所有可能的t值;若不能,试说明理由.
(问题提出)|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|最小值是多少?
(阅读理解)
为了解决这个问题,我们先从最简单的情况入手.|a|的几何意义是a这个数在数轴上对应的点到原点的距离.那么|a﹣1|可以看做a这个数在数轴上对应的点到1的距离;|a﹣1|+|a﹣2|就可以看作a这个数在数轴上对应的点到1和2两个点的距离之和.下面我们结合数轴研究|a﹣1|+|a﹣2|的最小值.
我们先看a表示的点可能的3种情况,如图所示:
(1)如图①,a在1的左边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
(2)如图②,a在1和2之间(包括在1,2上),可以看出a到1和2的距离之和等于1.
(3)如图③,a在2的右边,从图中很明显可以看出a到1和2的距离之和大于1.
(问题解决)
(1)|a﹣2|+|a﹣5|的几何意义是 .请你结合数轴探究:|a﹣2|+|a﹣5|的最小值是 .
(2)|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的几何意义是 .请你结合数轴探究:|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|的最小值是 ,并在图④的数轴上描出得到最小值时a所在的位置,由此可以得出a为 .
(3)求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+|a﹣4|+|a﹣5|的最小值.
(4)求出|a﹣1|+|a﹣2|+|a﹣3|+…+|a﹣2019|的最小值.
(拓展应用)
请在图⑤的数轴上表示出a,使它到2,5的距离之和小于4,并直接写出a的范围.
某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品,投放市场进行试销.经过调查,得到每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的部分数据如下:
销售单价x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 35 | … |
每月销售量y(万件) | … | 60 | 50 | 40 | 30 | … |
(1)求出每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(2)求出每月的利润z(万元)与销售单x(元)之间的函数关系式.
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售利润率不能高于50%,而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元.那么并求出当销售单价定为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=售价﹣制造成本)