Question

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(   )

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的得出结论．

【解析】
∵四边形为矩形，

∴OB＝OD＝OA＝OC，

在△EBO与△FDO中，

∵∠EOB＝∠DOF，

OB＝OD，

∠EBO＝∠FDO，

∴△EBO≌△FDO（ASA），

∴阴影部分的面积＝S△AEO＋S△EBO＝S△AOB，

∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，

∴S△AOB＝S△ABC＝S矩形ABCD．

故选：B．