Question

顺次连接四边形ABCD四边中点得到菱形EFGH，则四边形ABCD是(   )

A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形

Answer

D

【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半、平行四边形的判定和菱形的性质解答．

【解析】
连接BD，

已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边中点．

在△ABD中，E、H是AB、AD中点，

所以EH∥BD，EH＝BD．

在△BCD中，G、F是DC、BC中点，

所以GF∥BD，GF＝BD，

所以EH＝GF，EH∥GF，

所以四边形EFGH为平行四边形．

又因为EFGH是菱形，

所以EH＝EF，

所以BD=AC，

故选：D．