如图在△ABC中，ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延...

如图在△ABC中，ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且CDF=A.

求证：四边形DECF是平行四边形.

证明见解析. 【解析】 ∵D，E分别为AC，AB的中点， ∴DE为△ACB的中位线． ∴DE∥BC． ∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线， ∴CE= 1 2 AB=AE． ∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A， ∴∠CDF=∠ACE． ∴DF∥CE．又∵DE∥BC， ∴四边形DECF为平行四边形．

考点分析：

相关试题推荐

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求证：四边形CFDE是正方形．

查看答案

计算

(1)﹣(﹣).

(2)+a﹣4+．

查看答案

如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______．

查看答案

如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是　　．

查看答案

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD＝4米，CD＝3米，∠ADC=90°,AD⊥DC，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

查看答案

试题属性