Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=__________.

Answer

104°

【解析】

试题解析：∵AD∥BC，∠EFG=52°，

∴∠DEF=∠EFG=52°（两直线平行，内错角相等），

∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），

由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=52°，

∴∠1=180°-∠GEF-∠DEF=180°-52°-52°=76°，

∴∠2=180°-∠1=104°．