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如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2...

如图,矩形ABCD的顶点AC分别在直线ab上,且a∥b∠1=60°,则∠2的度数为( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

 

C 【解析】 试题过点D作DE∥a,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ADC=90°,∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°,∵a∥b,∴DE∥a∥b,∴∠4=∠3=30°,∠2=∠5,∴∠2=90°﹣30°=60°.故选C.
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考点分析:
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下列计算正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,∠B、∠D的两边分别平行.

(1)在图1中, ∠B与∠D的数量关系是         

(2)在图2中, ∠B与∠D的数量关系是         

(3)用一句话归纳的结论为                                    

(4)应用:若两个角的两边分别互相平行,其中一个角比另一个角的2倍小30°,求着两个角的度数.

 

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已知A、B两地相距10千米,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A 地距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示。

(1)甲的速度是           千米/分。

(2)乙的速度是           千米/分,乙到达A地的时间是             

(3)甲、乙两人相距4千米的时间是             

 

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如图,在△ABC和△ADE中,AB=ADAC=AE,∠1=2

1)求证:△ABC≌△ADE

2)找出图中与∠1、∠2相等的角(直接写出结论,不需证明).

 

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完成下列填空.

如图,已知∠B+BCD=180°,∠B=D.求证:∠E=DFE.

证明:∵∠B+BCD=180°(已知),

ABCD                   .

∴∠B=DCE                   .

又∵∠B=D(已知 ,

___________ ( 等量代换 ).

ADBE(内错角相等,两直线平行)

∴∠E=DFE                    .

 

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