Question

如下图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为点G，点分别在点的位置上，若，则_______________.

Answer

【解析】

先利用平行线的性质得∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=49°，所以∠2=98°，接着利用互补计算出∠1，然后计算∠2-∠1．

∵AD∥BC，
∴∠2=∠DEG，∠EFG=∠DEF=49°，
∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，
∴∠DEF=∠GEF=49°，
∴∠2=2×49°=98°，
∴∠1=180°-98°=82°，
∴∠2-∠1=98°-82°=16°．
故答案是：16°．