Question

如图，反比例函数y＝(k＞0)的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点(点A在第一象限)．若点A的横坐标为4．

(1)求k的值．

(2)根据图象，直接写出当＞x时，x的取值范围.

Answer

(1)12；(2)x＜﹣4或0＜x＜4．

【解析】

（1）先将x＝4代入正比例函数y＝x，可得出y＝3，求得点A（4，3），再根据点A与B关于原点对称，得出B点坐标，求出k的值；

（2）正比例函数的值小于反比例函数的值即正比例函数的图象在反比例函数的图象下方，根据图象写出x的取值范围即可．

【解析】
(1)∵点A在一次函数y＝x的图象上，

∴把x＝4代入正比例函数y＝x，

解得y＝3，∴点A(4，3)，

∵点A与B关于原点对称，

∴B点坐标为(﹣4，﹣3)，

把点A(4，3)代入反比例函数可得k=12；

(2)由交点坐标，根据图象可得当＞x时，x的取值范围为：x＜﹣4或0＜x＜4．