Question

已知关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数有_____个.

Answer

3

【解析】

解不等式组和方程得出关于x的范围及x的值，根据不等式组有4个整数解和方程的解为整数得出k的范围，继而可得整数k的取值．

【解析】
解关于x的方程9x−3＝kx＋14得：x＝，

∵方程有整数解，

∴9−k＝±1或9−k＝±17，

解得：k＝8或10或−8或26，

解不等式组

得不等式组的解集为≤x＜5，

∵不等式组有且只有四个整数解，

∴0＜≤1，

解得：2＜k≤30；

所以满足条件的整数k的值为8、10、26，

故答案为：3.