Question

某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人，1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人.

(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？

(2)若计划租用A型车辆，租用B型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.

Answer

(1)A载30人，B载40人；(2)见解析.

【解析】

（1）设每辆A型车可载学生x人，每辆B型车可载学生y人，根据“2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据题意可列方程30m+40n=350，由m，n均为正整数，可得所有租车方案.

【解析】
(1)设A、B各载x人、y人；

解得

A型车每辆可载学生30人，B型车每辆可载学生40人；

(2)由题意可知：

30m+40n=350，

符合条件的有：，，三种方案.