Question

已知:如图，已知∠1+∠2=180°，∠2=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°，请完成下列填空：

证明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_____∥_____(____________________)

∴______=∠EFC(____________________)

又∵2=∠B(已知)

∴∠2=______(等量代换)

∴___________(内错角相等,两直线平行)

∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)

Answer

AB、EF、同旁内角互补，两直线平行、∠B、两直线平行，同位角相等、∠EFC、DE//BC

【解析】

根据平行线的性质与判定求解即可.

证明:∵∠1+∠2=180°(已知)

∴_AB_∥__EF__(同旁内角互补，两直线平行)

∴_∠B __=∠EFC(_两直线平行，同位角相等__)

又∵∠2=∠B(已知)

∴∠2=__∠EFC _(等量代换)

∴__ DE//BC __(内错角相等,两直线平行)

∴∠DEC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)