Question

如图，点是矩形的对角线上一点，正方形的顶点、都在边上，，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

先证明△AHE∽△CBA，得到HE与AH的倍数关系，则可知GF与AG的倍数关系，从而求解tan∠GAF的值．

【解析】
∵∠AHE=∠ABC=90°，∠HAE=∠BCA，
∴△AHE∽△CBA．
∴，设HE=3a，则AH=4a．
∴AG=7a，GF=3a．
∴tan∠GAF=．
故选：A．