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点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+...

P1(﹣1y1),P23y2),P35y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )

A. y3y2y1 B. y3y1y2 C. y1y2y3 D. y1y2y3

 

D 【解析】 ∵y=−x2+2x+c, ∴对称轴为x=1, P2(3,y2),P3(5,y3)在对称轴的右侧,y随x的增大而减小, ∵3<5, ∴y2>y3, 根据二次函数图象的对称性可知,P1(−1,y1)与(3,y1)关于对称轴对称, 故y1=y2>y3, 故选D.
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下列运算正确的是 

A.a2a=a       B.ax+ay=axy       C.m2m4=m6      D.y32=y5

 

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下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

A.  B.

C.  D.

 

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﹣(﹣3)的倒数是(  )

A. 3 B. 3 C.  D.

 

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如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).

(1)求该抛物线所对应的函数解析式;

(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.

①求四边形ACFD的面积;

②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.

 

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问题:(1)如图①,在RtABC中,ABACDBC边上一点(不与点BC重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BCDCEC之间满足的等量关系式为     

探索:(2)如图②,在RtABCRtADE中,ABACADAE,将△ADE绕点A旋转,使点D落在BC边上,试探索线段ADBDCD之间满足的等量关系,并证明你的结论;

应用:(3)如图③,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC45°.若BD9CD3,求AD的长.

 

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