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如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为(...

如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为(  )

A. 55°    B. 50°    C. 45°    D. 40°

 

D 【解析】如图,根据平行线的性质求出∠3的度数即可解决问题. ∵AB//CD, ∴∠3=∠1=50°, ∵∠2+∠3=180°-90°=90°, ∴∠2=90°-∠3=40°, 故选D.
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下列各式中,运算正确的是(   

A.  B.

C.  D.

 

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在-2、0、1、2这四个数中,最小的数是(    )

A. -2    B. 0    C. 1    D. 2

 

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如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;

(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断PCM的形状;若不存在,请说明理由

 

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ABC中,AB=AC,A=60°,点D是线段BC的中点,EDF=120°,DE与线段AB相交于点E,DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.

(1)如图1,若DFAC,垂足为F,AB=4,求BE的长;

(2)如图2,将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度,DF扔与线段AC相交于点F.求证:

(3)如图3,将(2)中的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线交与点F,作DNAC于点N,若DN=FN,求证:

 

 

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国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.

1)求日销售y(件)与销售价x (元/件)之间的函数关系式;

2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡(收入=支出),求该店员工人数;

3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此时,每件服装的价格应定为多少元?

 

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