Question

如图，在中，，，，将折叠，使点恰好落在边上，与点重合，为折痕，则_________.

Answer

15

【解析】

根据折叠的性质可设BE=EB′=x，EC=40﹣x，然后再利用勾股定理在Rt△ABC中求得AC，进而在Rt△B′EC中求解x即可.

【解析】
根据折叠的性质可得BE=EB′，AB′=AB=30，

设BE=EB′=x，则EC=40﹣x，

∵∠B=90°，AB=30，BC=40，

∴在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC=50，

∴B′C=50﹣30=20，

在Rt△B′EC中，由勾股定理得，x2+202=（40﹣x）2，

解得x=15．

故答案是15．