Question

已知关于的一元二次方程.

（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值

Answer

（1）；（2）实数的值是1.

【解析】

（1）根据方程有实数根的条件，即Δ≥0求解即可；

（2）由韦达定理把x1+x2和x1x2分别用含m的式子表达出来，然后根据x12+x22=16+x1x2求解即可.

（1）由题意得

当时，原方程有实数根，， ;

（2）由韦达定理得，

，

解得 （舍去）

实数的值是1.