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如图，是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点. （1）已知，求的大小（用含...

如图，是的直径，弦于点，过点作的切线交的延长线于点.

（1）已知，求的大小（用含的式子表示）；

（2）取的中点，连接，请补全图形；若，，求的半径.

 

（1）；（2）的半径为2． 【解析】 （1）连接，．根据垂径定理以及圆周角定理可得．根据切线的性质有，即可求出的大小. （2）根据中位线定理可得，根据平行线的性质有，又，得到，根据勾股定理有． 设的半径为．，．，代入可得 ，解方程即可. 【解析】 （1）连接，． ∵，是的直径， ∴． ∵，， ∴． ∵为的切线， ∴. ∴. ∴. ． （2）图形如图所示.连接. ∵为的直径， ∴为中点， ． ∵为的中点， ∴，. ∵， ∴． ∵ ， ∴. ∴． 设的半径为． ∵，， ∴. ∴． ∵， ∴. 解得．（舍去负根） ∴的半径为2．
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，已知点（2，2），（－1，2），函数.

（1）当函数的图象经过点时，求的值并画出直线．

（2）若，两点中恰有一个点的坐标（，）满足不等式组（＞0），求的取值范围．

 

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如图，□的对角线相交于点，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形的面积取得最大值是_________________.

 

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关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣3）x+m2+1=0．

（1）若m是方程的一个实数根，求m的值；

（2）若m为负数，判断方程根的情况．

 

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如图，△中，，为的中点，连接，过点作的平行线，求证：平分．

 

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解不等式组：

 

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