如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A(﹣1，2)与点B...

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A(﹣1，2)与点B(﹣4，n)．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

(3)在第二象限内，观察函数图像，直接写出不等式ax+b＜的解集．

（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0 【解析】（1）将点A（-1,2）代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数解析式. （2）求得C点的坐标后利用求面积即可. （3）根据图像即可得到结论. （1）将点A（﹣1，2）代入函数y＝，解得：m＝﹣2， ∴反比例函数解析式为y＝﹣，将点A（﹣1，2）与点B（﹣4，）代入一次函数y＝ax+b，解得：a＝，b＝ ∴一次函数的解析式为y＝+；（2）C点坐标（﹣5，0） ∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝5﹣＝；（3）由图象知，不等式ax+b＜的解集为：﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

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(2)如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．