Question

某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（     ）

A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变大，方差变大

C. 平均数变大，方差不变 D. 平均数变大，方差变小

Answer

D

【解析】

根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．

【解析】
原数据的平均数为×（160+165+175+163+172）=166（cm），

方差为×[（160-166）2+（165-166）2+（170-166）2+（163-166）2+（172-166）2]=19.6（cm2），

新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）=167（cm），

方差为×[2×（165-167）2+（170-167）2+（163-167）2+（172-167）2]=11.6（cm2），

所以平均数变大，方差变小，

故选：D．