Question

如图，两个互相重合的直角三角形，将其中的一个三角形沿点到的方向平移到的位置，若，，且平移的距离为6，则阴影部分面积是_______.

Answer

48

【解析】

根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE-DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，

∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE-DO=6，

∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，

∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．

故答案为：48．