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某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平...

某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境,该厂购买了一套污水处理设备,每处理1m3污水所需原材料费为2元,每月排污设备耗费4000元.

1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式;

2)为保证每月盈利30000元,该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件?

 

(1)该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为y=24x-4000;(2)为保证盈利30000,该厂每月至少需生产并销售这种产品1417件. 【解析】 (1)根据设每月的利润为y元,生产产品的数量为x件,由每月的利润=产品的总利润-每月的排污费-每月的排污设备耗费就可以得出结论; (2)根据(1)的解析式建立不等式求出其解即可. (1)设每月的利润为y元,生产产品的数量为x件,由题意,得 y=(50-25)-0.5 ×2-4000, y=24 -4000. ∴该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为y=24x-4000; (2)由题意,得 24-4000>30000, 解得:> ∵为整数,根据题意=1417 ∴为保证盈利30000,该厂每月至少需生产并销售这种产品1417件.
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