Question

如图，中，、的三等分线交于点、，若，，则的度数为_____．

Answer

【解析】

设∠GBC＝x，∠DCB＝y，在△BFC和△BGC中，根据三角形内角和定理列方程，相加可得：3x＋3y的值，即可求得∠A的度数．

【解析】
设∠GBC＝x，∠DCB＝y，

在△BFC中，2x＋y＝180°−120°＝60°①，

在△BGC中，x＋2y＝180°−102°＝78°②，

①＋②得：3x＋3y＝138°，

∴∠A＝180°−（3x＋3y）＝180°−138°＝42°，

故答案为：42°.