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动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方...

动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.

（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：      ，       ；

（2）请写出三个代数式，，之间的一个等量关系：      ；

（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，，求的值.

 

（1）或；（2）问题解决： . 【解析】 （1）第一种方法为：大正方形面积−4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积； （2）由面积相等可得等量关系为：； （3）利用可求解． （1）或 （2） （3） ，， .
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考点分析：
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若（且，是正整数），则.

你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！

①如果，求的值；

②如果，求的值.

 

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将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度数．

 

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如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．

【解析】
∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2  （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　    （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

 

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如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸点上，将向左平移2格，再向上平移4格，得.

（1）请在图中画出平移后的；

（2）再在图中画出中边上的中线，并写出平行线与间的距离为      .

 

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先化简，再求值：

，其中.

 

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