Question

如图，点C在⊙O上，弦AB⊥OC，垂足为D，AB=8，CD=2．求⊙O的半径．

Answer

5.

【解析】

试题分析:连接OB,设半径为r,在直角三角形ODB中,BD=4,OD=r－2,OB=r,根据勾股定理列出关于r的方程,解方程即可求解.

试题解析:连接OB,

∵ 在⊙O中,弦AB⊥OC,垂足为D,

∴ AD＝BD＝AB＝4,

设⊙O的半径为r,

在Rt△BOD中,BD2＋OD2＝OB2,

即42＋(r－2) 2＝r 2,

解方程,得r＝5,

所以⊙O的半径为5.