Question

如图，点A，B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA、BC，已知点C(2，0)，BD＝3，S_△BCD＝3，则S_△AOC为_____.

Answer

6

【解析】

根据三角形的面积公式求出CD，推出点B坐标，求出k的值，根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题

在Rt△BCD中，

∵×CD×BD=3，

∴×CD×3=3，

∴CD=2，

∵C（2，0），

∴OC=2，

∴OD=4，

∴B（4，3），

∵点B是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，

∴k=12，

∵AC⊥x轴，

∴S△AOC==6，

故答案为：6．