Question

已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x²﹣y²的平方根．

Answer

±6

【解析】

根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案．

【解析】
3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，

x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，

x＝10，y＝﹣8，

x2﹣y2

＝（x+y）（x﹣y）

＝（10﹣8）×（10+8）

＝36．

∴x2﹣y2的平方根为±6.

故答案为：±6.