Question

如图，在△ABC中，∠ABC＝110°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为 __________

Answer

40°

【解析】

根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．

∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，
∴AE=BE，BF=CF，
∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=110°，
∴∠A+∠C=70°，
∴∠ABE+∠CBF=70°，
∴∠EBF=110°-70°=40°，
故答案为：40°