Question

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

A. ∠A+∠B＝∠C B. ∠A：∠B：∠C＝1：3：2

C. a＝2，b＝3，c＝4 D. （b+c）（b﹣c）＝a²

Answer

C

【解析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．

A、∠A+∠B＝∠C，可得∠C＝90°，是直角三角形，错误；

B、∠A：∠B：∠C＝1：3：2，可得∠C＝90°，是直角三角形，错误；

C、∵22+32≠42，故不能判定是直角三角形，正确；

D、∵（b+c）（b﹣c）＝a2，∴b2﹣c2＝a2，即a2+c2＝b2，故是直角三角形，错误；

故选C．