如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是_____．

【解析】先设AP＝x，再根据△BNP∽△ACB和△AMP∽△ACB将NP,MP用x表示出来，再用勾股定理即可. 根据勾股定理可得AB＝10, 设AP＝x，则BP＝10－x ∵∠C＝∠AMP＝90°，∠A＝∠A ∴△AMP∽△ACB ∴ ∴ ∴MP＝x 同理可得△BNP∽△ACB ∴ ∴ NP＝x ∴MN＝故NM的最小值为.

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考点分析：

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如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．