Question

如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．

（Ⅰ）仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；

（Ⅱ）连接AB，求△ABC的周长．

Answer

(1)见解析;(2) .

【解析】

（1）取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连BD，则BD⊥AC；

（2）利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；

（1）取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．

连BD，则BD⊥AC．

理由：由图可知BC=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．

（2）由图易得AB=5，AC==2，BC==5，∴△ABC的周长=5+5+2=10+2．