Question

在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2．﹣2）．

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P相的位置关系；

（2）E点是y轴上的一点，若直线DE与⊙P相切，求点E的坐标．

Answer

（1）见解析，点D在⊙P上；（2）E（0，﹣3）．

【解析】

（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可；

（2）连接PD，用待定系数法求出直线DE的关系式进而得出E点坐标．

（1）如图所示：

△ABC外接圆的圆心为（﹣1，0），点D在⊙P上；

（2）连接PD，

∵直线DE与⊙P相切，

∴PD⊥PE，

利用网格过点D做直线的DF⊥PD，则F（﹣6，0），

设过点D，E的直线解析式为：y＝kx+b，

∵D（﹣2，﹣2），F（﹣6，0），

∴，

解得：，

∴直线DE解析式为：y＝﹣x﹣3，

∴x＝0时，y＝﹣3，

∴E（0，﹣3）．