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将一副三角板按如图所示摆放,DE∥BC,点D在线段AC上,点F在线段BC上,则∠...

将一副三角板按如图所示摆放,DEBC,点D在线段AC上,点F在线段BC上,则∠AGF的度数为(  )

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 根据平行线的性质得出∠EFB的度数,再根据三角形外角的性质即可得出结论. ∵DE∥BC, ∴∠EFB=∠E=30°. ∵∠B=45°, ∴∠AGF=∠GFB+∠B=30°+45°=75°. 故选C.
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考点分析:
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如图是某几何体的三视图,该几何体是(  )

A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体

 

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的倒数是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).

(1)求该抛物线的解析式;

(2)若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M,求切点M的坐标;

(3)若点Qx轴上,点P在抛物线上,是否存在以点B,C,Q,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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知识背景

a0x0时,因为(20,所以x﹣2+0,从而x+(当x=时取等号).

设函数y=x+(a0,x0),由上述结论可知:当x=时,该函数有最小值为2

应用举例

已知函数为y1=x(x0)与函数y2=(x0),则当x==2时,y1+y2=x+有最小值为2=4.

解决问题

(1)已知函数为y1=x+3(x﹣3)与函数y2=(x+3)2+9(x﹣3),当x取何值时,有最小值?最小值是多少?

(2)已知某设备租赁使用成本包含以下三部分:一是设备的安装调试费用,共490元;二是设备的租赁使用费用,每天200元;三是设备的折旧费用,它与使用天数的平方成正比,比例系数为0.001.若设该设备的租赁使用天数为x天,则当x取何值时,该设备平均每天的租货使用成本最低?最低是多少元?

 

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如图所示,

(1)正方形ABCD及等腰RtAEF有公共顶点A,∠EAF=90°,连接BEDF.将RtAEF绕点A旋转,在旋转过程中,BEDF具有怎样的数量关系和位置关系?结合图(1)给予证明;

(2)(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰RtAEF变为RtAEF,且AD=kABAF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化?结合图(2)说明理由;

(3)(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将RtAEF变为AEF,且∠BAD=EAF=a,其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化?结合图(3),如果不变,直接写出结论;如果变化,直接用k表示出线段BEDF的数量关系,用a表示出直线BEDF形成的锐角β

 

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试题属性

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