Question

如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（　　）

A.  B. 4 C.  D.

Answer

C

【解析】

作AD⊥BC于D．根据等腰三角形的性质求出∠B，根据含30°的直角三角形的性质得出AB，BD，根据等腰三角形的性质得出BC的长，最后根据三角形的面积公式即可得出结论．

作AD⊥BC于D．

∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C（180°﹣∠BAC）=30°，∴AB=2AD，BDAD，∴ADAB=2，∴BD=．

∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD=2DB=，∴△ABC的面积为×BC×AD=．

故选C．