下列命题中,假命题是( )
A. 若A(a,b)在x轴上,则B(b,a)在y轴上
B. 如果直线a,b,c满足a∥b,b∥c,那么a∥c
C. 两直线平行,同旁内角互补
D. 相等的两个角是对顶角
如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.若∠1=25°,则∠2的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 60°
下列实数:3,0,,,0.35,其中最小的实数是( )
A. 3 B. 0 C. D. 0.35
在平面直角坐标系中,点A(-2,a)位于x轴的上方,则a的值可以是( )
A. 0 B. -1 C. D. ±3
4的算术平方根是( )
A. ± B. C. ±2 D. 2
问题探究:
(1)已知:如图①,△ABC中请你用尺规在BC边上找一点D,使得点A到点BC的距离最短.
(2)托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.如图②,P是正△ABC外接圆的劣弧BC上任一点(不与B、C重合),请你根据托勒密(Ptolemy)定理证明:PA=PB+PC
问题解决:
(3)如图③,某学校有一块两直角边长分别为30m、60m的直角三角形的草坪,现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在点P处,使P到A、B、C三点的距离之和最小,那么是否存在符合条件的点P?若存在,请作出点P的位置,并求出这个最短距离(结果保留根号);若不存在,请说明理由.