Question

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证∠DGA＋∠BAC＝180°.请将下列证明过程填写完整：

证明：∵EF∥AD(已知)，

∴∠2＝________(________________________________)．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠3(________________)．

∴AB∥________(________________________________)．

∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．

Answer

见解析

【解析】

试题分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可．

【解析】
∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=∠3，（等量代换）

∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．