Question

如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．

Answer

75°

【解析】

先求∠COB的角度，再根据对顶角相等得出：∠AOD=∠COB，再根据角平分线的定义求得∠COF的度数.

【解析】
∵EO⊥CD，

∴∠COE=90°,

又∵∠BOE=50°，

∴∠COB=∠COE+∠BOE=140°．

∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），

∴∠AOD=140°，

∴∠COF=∠AOD= 140°=75°.