Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积.

Answer

（1）（1，-3）或（-7，-3）（2）6

【解析】

试题（1）由已知条件得出BC=4，点C的纵坐标为-3，BM=3，分两种情况：①当点C在点B的右边时，CM=BC-BM=1，即可得出点C的坐标；

②当点C在点B的左边时，CM=BC+BM=7，即可得出点C的坐标；

（2）由三角形面积公式得出△ABC的面积=BC×OM，即可得出结果．

试题解析：（1）如图所示：∵A（-1，0），

∴OA=1，

∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，

∴BC=4.

设C（x，-3），

当点C在点B的右边时，此时x-(-3)=4，

解得x=1，

即C（1，-3）；

当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，

解得x=-7，

即C（-7，-3）.

则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；

（2）△ABC的面积=BC×3=×4×3=6.