如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=...

如图，在⊙O中，CD是直径，且CD⊥AB于P，则下列结论中①AP=PB；②PO=PD；③∠BOD=2∠ACD；④AP2=PC•PD，正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】 ①根据垂径定理即可判断;②无法判断; ③根据垂径定理以及三角形外角的性质即可判断；④根据相似三角形的性质即可判断. ①项，因为弦CD⊥AB于点E，根据垂径定理，，故①项正确； ②项，不能判断和的关系，故②项错误； ③项，根据垂径定理，有，则故③项正确； ④项，连接AD, ；故④项正确. 综上所述，①③④正确. 故选:C.

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考点分析：

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如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　）