如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
4的平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2
如图,在▱ABCD中,AB=20cm,AD=30cm,∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为2cm/s,同时,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P做PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM.设运动的时间为ts(0<t≤6).
(1)当PQ⊥PM时,求t的值;
(2)设△PQM的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使得△PQM的面积是▱ABCD面积的?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
(4)过点M作MN∥AB交BC于点N,是否存在某一时刻t,使得P在线段MN的垂直平分线上?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且BC是⊙O的切线,
(1)求证:CE=CB;
(2)连接AF,BF,求tan∠ABF;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.
某经销商从市场得知如下信息:
| A品牌计算器 | B品牌计算器 |
进价(元/台) | 700 | 100 |
售价(元/台) | 900 | 160 |
他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台,设该经销商购进A品牌计算器x台,这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元,该经销商有哪几种进货方案?
(3)选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)根据图象,直接写出不等式x2+bx+c>0的解集:______
(3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点A,B,D,E为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标为:______