将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 60° B. 45° C. 50° D. 30°
∠1与∠2互余且相等,∠1与∠3是邻补角,则∠3的大小是( )
A. 30° B. 105 °
C. 120° D. 135°
如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
4的平方根是( )
A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2
如图,在▱ABCD中,AB=20cm,AD=30cm,∠ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动,速度为2cm/s,同时,点P从点D出发沿DC向点C匀速运动,速度为3cm/s,当点P停止运动时,点Q也随之停止运动,过点P做PM⊥AD交AD于点M,连接PQ、QM.设运动的时间为ts(0<t≤6).
(1)当PQ⊥PM时,求t的值;
(2)设△PQM的面积为y(cm2),求y与x之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使得△PQM的面积是▱ABCD面积的?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
(4)过点M作MN∥AB交BC于点N,是否存在某一时刻t,使得P在线段MN的垂直平分线上?若存在,求出相应t的值;若不存在,请说明理由;
如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且BC是⊙O的切线,
(1)求证:CE=CB;
(2)连接AF,BF,求tan∠ABF;
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径.