Question

如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为_____．

Answer

（0,2）；

【解析】

由点、、、的坐标可得出、的长度，设点和点第2019次相遇时的时间为，根据第一次相遇的路程和=周长，所以第2019次相遇的路程和=周长×2019，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再根据路程=速度×时间可求出和点第2019次相遇时，点走过的路程，结合矩形的周长为，即可找出点和点第2019次相遇时的坐标，此题得解.

，，，，

，，

设点和点第2019次相遇时的时间为，

根据题意得：，

解得：，

点和点第2019年相遇时，点走过的路程为，

矩形的周长为，，

点和点第2019次相遇时的位置在点处.

故答案为：.