Question

已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

求证：∠A＝∠F．

证明：∵∠1＝∠2(已知)，

又∠1＝∠DMN(_______)，

∴∠2＝∠_____(等量代换)，

∴DB∥EC(_______)，

∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，

∵∠C＝∠D(_______)，

∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，

∴DF∥AC(________，两直线平行)，

∴∠A＝∠F(_______)

Answer

对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；

两直线平行 ，内错角相等.

【解析】

试题由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C=∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．

试题解析：证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_对顶角相等），

∴∠2＝∠_DMN_（等量代换），

∴DB∥EC（ 同位角相等，两直线平行 ），

∴∠DBC+∠C=1800（两直线平行 , 同旁内角互补 ），

∵∠C＝∠D（ 已知 ），

∴∠DBC+ ∠D =1800（等量代换），

∴DF∥AC（ 同旁内角互补 ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( 两直线平行 ，内错角相等 ）

故答案为：对顶角相等;DMN,同位角相等,两直线平行;∠ABD=∠C;两直线平行,同位角相等;∠ABD=∠D;等量代换;内错角相等,两直线平行;(两直线平行,内错角相等).