Question

如图，直线l₁∥l₂，且l₃和l₁.l₂分别交于A.B两点，点P在AB上．

（1）探讨图中∠1.∠2.∠3之间的关系，并说明理由；

（2）如果点P在A.B两点外侧运动时，请直接写出∠1.∠2.∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A.B不重合）．

Answer

（1）∠1+∠2=∠3（2）如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3

【解析】

试题（1）∠1+∠2=∠3

过P作PQ//

∠1=∠CPQ

∠2=∠DPQ

∠1+∠2=∠3

(2)如果点P在A点外侧运动时,∠2=∠1+∠3;

（三角形外角和性质）

如果点P在B点外侧运动时,∠1=∠2+∠3