计算:.
下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图1,直线l及直线l外一点A.
求作:直线AD,使得.
作法:如图2,
①在直线l上任取一点B,连接AB;
②以点B为圆心,AB长为半径画弧,交直线l于点C;
③分别以点A,C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D(不与点B重合);
④作直线AD.
所以直线AD就是所求作的直线.
根据小立设计的尺规作图过程,
(1).使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)2.完成下面的证明.(说明:括号里填推理的依据)
证明:连接CD.
∵,
∴四边形ABCD是___________(_________________).
∴(_____________).
如图,AB是的一条弦,P是 上一动点(不与点A,B重合),C,D分别是AB,BP的中点.若,,则CD长的最大值为________________.
我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,比竿短5尺.求绳索和竿的长度.设绳索长x尺,竿长y尺,可列方程组为__________________.
如果,那么代数式的值是__________.
如图,在中,D,E分别是AB,AC上的点,.若,,,则_________.