2015年诺贝尔医学奖得主中国科学家屠嗷嗷,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
的绝对值是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(0,1),B(-1,0),C(0,-1),D(1,0).对于图形M,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为正方形ABCD边上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最大值,那么称这个最大值为图形M的“正方距”,记作![]()
.![]()
(1)已知点,![]()
①直接写出的值;![]()
②直线与x轴交于点F,当![]()
取最小值时,求k的取值范围;![]()
(2)的圆心为![]()
,半径为1.若![]()
,直接写出t的取值范围.![]()
如图,在等边中,D为边AC的延长线上一点(![]()
),平移线段BC,使点C移动到点D,得到线段ED,M为ED的中点,过点M作ED的垂线,交BC于点F,交AC于点G.![]()
(1)依题意补全图形;
(2)求证:;![]()
(3)连接DF并延长交AB于点H,用等式表示线段AH与CG的数量关系,并证明.

在平面直角坐标系中,直线![]()
经过点![]()
,与y轴交于点B,与抛物线![]()
的对称轴交于点.![]()
(1)求m的值;
(2)求抛物线的顶点坐标;
(3)
是线段上一动点,过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点
,
(点P在点Q的左侧).若
恒成立,结合函数的图象,求a的取值范围.
为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况,从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下:
成绩x 学校 |
|
|
|
|
|
甲 | 4 | 11 | 13 | 10 | 2 |
乙 | 6 | 3 | 15 | 14 | 2 |
(说明:成绩80分及以上为优秀,70~79分为良好,60~69分为合格,60分以下为不合格)
b.甲校成绩在这一组的是:![]()
70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78
c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下:
学校 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
甲 | 74.2 | n | 85 |
乙 | 73.5 | 76 | 84 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中n的值;
(2)在此次测试中,某学生的成绩是74分,在他所属学校排在前20名,由表中数据可知该学生是_____________校的学生(填“甲”或“乙”),理由是__________;
(3)假设乙校800名学生都参加此次测试,估计成绩优秀的学生人数.
