Question

如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：

（1）过E作直线CD，使CD∥AB；

（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；

（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

Answer

（1）、（2）如图所示：

（3）CD⊥EF．理由见解析

【解析】试题（1）根据平行线的作法用直尺和三角板作图即可；（2）利用三角板的两条直角边作图即可；（3）根据平行线的性质和垂直的定义说明.

【解析】
（1）如图；

（2）如图；

（3）CD⊥EF.

∵EF⊥AB ，

∴∠EFB=90º，

∵CD∥AB，

∴∠DEF+ ∠EFB=180º，

∴∠DEF=180º-90º=90º，

∴CD⊥EF.